Erstellen einer Regelkarte für nicht normalverteilte Daten mit Hilfe eines Makros

Auslesen von Fußnoten für eine Grafik aus Arbeitsblattzellen in Minitab

Sucht man nach einer Möglichkeit wie man in Grafiken einen Zelleintrag des Arbeitsblattes in Minitab als Fußnote einfügen kann, so verwendet man mit eingeschaltetem Editor (im Hauptmenü Editor: Befehle aktivieren) im Sessionfesnster folgen Kommandos, wenn z.B der zu setzende Text in der ersten Zeile der dritten Spalte steht:

let K1=C3[1]
Plot C1*C2;
Symbol;
footnote K1.

Hinweis: Der Makro Befehl funktioniert nur für Textspalten zur Fußnote. Sollten Nur Zahlen in der Fußnote gesetzt werden, so muß die Spalte im Arbeitsblatt zunächst als Textspalte formatiert werden.

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Minitab 17 - Kann man mehrere Messreihen, die an verschiedenen Messstellen eines Teils erfasst wurden, in einem Diagramm darstellen?

Man kann mehrere Messreihen in einer Grafik darstellen, wenn man ein Arbeitsblatt anlegt, in dem man jedem Messwert eine Messstelle und eine Proben-/Messnummer zuordnet.
Durch die Auswahl von Grafik: Streudiagramm im Hauptmenü öffnet sich das Dialogfeld Streudiagramme. Hier kann man die Variante Mit Verbindungslinie und Gruppen auswählen, um die Daten nicht nur zu gruppieren, sondern auch die einzelnen Messreihen miteinander zu verbinden.
Unter Y-Variablen muss man dann den Messwert und unter X-Variablen die Proben-/Messnummmer eintragen. Die entsprechende Messstelle gibt man als Gruppierungsvariable unter Kategoriale Gruppierungsvariablen (0-3) ein. Abschließend wird der Dialog mit OK beendet.

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Wie kann man in Minitab 17 bei X-quer/R-Karten die angezeigten Eingriffsgrenzen anpassen?

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Es gibt insgesamt drei Möglichkeiten X-quer/R-Karten anzupassen:

1. Es ist möglich, historische Daten fürden Mittelwert oder die Standardabweichung anzugeben.
2. Alle Serienläufe werden in einer zusätzlichen Spalte im Worksheet kenntlich gemacht, dabei werden alle Daten die zum Vorlauf gehören gesondert bezeichnet.
3. Die Eingriffsgrenzen werden immer mit dem gesamten Datensatz errechnet und es werden manuell Referenzlinien in der X-quer/R-Karte vereinbart, welche den Daten aus dem Vorlauf entsprechen.

Für unsere Kunden mit ADDITIVE-Professional-Support-Vertrag haben wir ein Beispielprojekt mit ergänzenden Informationen zu allen drei Möglichkeiten im Report Pad zum Download bereitgestellt.

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{jd_file file==784}

Kann man in Minitab voreinstellen, dass automatisch in allen erstellten Grafiken der Projekt- und Arbeitsblattname, Firmennamen, das Erstellungsdatum und die Uhrzeit angezeigt werden?

Wie erstellt man mit Minitab 17 Grafiken mit überlagerten Kurven (Fits), eventuell auch mit einem Histogramm, Spezifikationsgrenzen und dem absoluten Minimum und Maximum?

Zum Erstellen von Grafiken mit überlagerten Kurven (Fits), können Sie in Minitab 17 das Histogramm-Menü benutzen.
Wählen Sie hierfür im Hauptmenü Grafik: Histogramm aus.

-Um eine Grafik mit überlagerten Kurven (Fits) zu erstellen,
wählen Sie Grafik: Histogram: Mit Anpassung und Gruppen.

-Um ein Histogramm mit überlagerten Kurven (Fits) zu erstellen, wählen Sie Grafik: Histogram: Mit Anpassung.
Nachdem Sie die Variablen gewählt haben, klicken Sie auf den Button Mehrere Grafiken und wählen Sie anschließend die Option Überlagert auf gleicher Grafik.

-Um eine Grafik zu erzeugen, welche auch die Spezifikationsgrenzen zeigt, klicken Sie im selben Dialogfenster Skala und anschließend im Unterdialog den Tab Referenzlinien.
Geben Sie unter Referenzlinien bei Datenwerten anzeigen die Spezifikationsgrenzen ein. Die beiden Spezifikationsgrenzen werden hierbei lediglich durch ein Leerzeichen getrennt.

Bemerkung:
Um das absolute Minimum und Maximum als Zahlenwerte zu erhalten, machen Sie einen Doppelklick auf die X-Achse. In dem sich öffnenden Dialog finden Sie unter Skalenbereich das Minimum und Maximum Ihrer Grafik. Diese können Sie dann manuell in die Grafik einfügen.
Tipp:
Sie können z.B. auch nach dem Einfügen der Werte für Minimum und Maximum, die Werte in den Feldern für Skalenbereich erweitern, um eine "schönere" Darstellung zu erhalten.

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Wie berechnet Minitab die Anzahl und Breite der Balken bei der Histogrammdarstellung?

Diagrammpunkte nach Farbe oder Größe skalieren

Motivation

Häufig möchte Daten in Diagrammen so darstellen, dass eine Gruppierung
sichtbar ist, (zum Beispiel nach Chargen, Schichten, Losen...). Dazu gibt
es verschiedene Möglichkeiten:

-Daten aus unterschiedlichen Gruppen werden in verschiedenen Fenstern
dargestellt.
-Daten werden auf dem selben Fenster überlagert abbilden und die Gruppierung
unterschiedliche Attribute wie Farbe, Größe oder Form sichtbar gemacht.

Bei mehreren Gruppen könnte man verschiedene Formen dieser Visualisierung
kombinieren. In Fällen von Grafiken, in denen Möglichkeit 2 nicht direkt
über das Minitab-Menü funktionniert, kann man sich häufig mit der
Befehlssprache von Minitab helfen. Hier können Sie sich ein
Pdf-Dokument runterladen, in welchem die Vorgehensweise an einem Beispiel
mit einem Einzelwertdiagramm beschrieben ist.

Das Blasendiagramm in Minitab 17

In Minitab 17 wurde das sogenannte Blasendiagramm eingeführt. Hier können 3 stetige Variablen und wahlweise eine kategoriale Variable miteinander in Beziehung gesetzt werden:

• Ähnlich wie beim Streudiagramm bestimmt je eine der Spalten mit stetigen Daten die Positionen der Punkte in x- beziehungsweise y-Richtung.
• Die dritte stetige Variable bestimmt die Größen der Blasen.
• Wird eine kategoriale Gruppierungsvariable verwendet, so bestimmt diese zusätzlich die Farben der Blasen.

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{jd_file file==526}

Minitab 17 - Projekt- und Arbeitsblattname, Änderungsdatum- und Uhrzeit in eigener Fußnote anzeigen

Kann man in Minitab eine Standardeinstellung setzen, dass

• der Projekt- und/oder der Arbeitsblattname,
• das Datum und/oder der letzten Änderung an der Grafik

in einer Fußnote der jeweiligen Grafik angezeigt wird?

Wenn man im Hauptmenü Extras: Optionen auswählt und anschließend auf der Linken Seite des Dialogfelds Optionen den Knoten Erläuterung öffnet, erscheint das Blatt Eigene Fußnote. Hier kann festgelegt werden, welche der dort angezeigten in den zukünftig erstellten Grafiken in einer Fußnote erscheinen soll.

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Minitab 17 - Anzahl der Nachkommastellen in Grafik-Beschriftungen

Wie kann ich in Minitab 17 Grafik-Beschriftungen mit einer vorgegebenen Anzahl an Nachkommastellen erstellen?

Für einige im Menü Grafik in Minitab zur Verfügung stehenden Grafiken können über den Button Beschriftungen bestimmte Beschriftungen hinzugefügt werden. So können beispielsweise in einem Boxplot die Mediane beschriftet werden. Wenn die Checkbox Y-Werte als Beschriftungen verwenden aktiviert ist, werden die Mittelwerte direkt berechnet und erscheinen auf der Grafik mit einer automatischen Anzahl an Nachkommastellen. Will man stattdessen die Werte mit einer benutzerdefinierten Anzahl an Nachkommastellen anzeigen, so könnte man mit der Checkbox Beschriftungen aus Spalte verwenden eine Spalte mit den Mittelwerten angeben, die vorher entsprechend formatiert worden ist.

Das folgende Beispiel zeigt eine Vorgehensweise, die man dabei wählen könnte.

Schritt 1: Speichern der Mediane in eine Spalte

Statistik: Statistische Standardverfahren: Deskriptive Statistik speichern

Statistik

Schritt 2: Formatierung der Spalte

Editor: Spalte formatieren

Schritt 3: Erstellen des Boxplots

Beschriftungen

Ergebnis

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Minitab 17 - Fehlerbalkendiagramm mit vorgegebenen Mittelwerten und Balkenlängen

Das untere Bild zeigt eine Spalte Mittelwert und eine Spalte Balkenlänge.

In diesem Artikel wird beschrieben, wie Sie in vier Schritten ein Fehlerbalkendiagramm erstellen könnten, dessen Mittelpunkte und Balkenlängen den Werten in den Spalten Mittelwert und Balkenlänge entsprechen.

Schritt 1: Berechnen von drei Datenspalten x1, x2 und x3

Für den ersten Schritt können Sie den Minitab-Rechner verwenden. Bitte wählen Sie dazu jeweils im Hauptmenü Berechnen: Rechner aus und füllen Sie das Dialogfeld wie in (a), (b) und (c) abgebildet aus. Klicken Sie jeweils anschließend auf OK.

(a) Die Spalte x1 soll die Differenzen aus den Mittelwerten und den Balkenlängen enthalten.

(b) Die Spalte x2 soll die Mittelwerte enthalten.

(c) Die Spalte x3 soll die Summen aus den Mittelwerten und den Balkenlängen enthalten.

Jede Zeile des Spaltenblocks aus den Spalten x1, x2 und x3 enthält jetzt Daten, aus denen Sie später das dazugehörende Balkendiagramm erstellen können.

Schritt 2: Erstellen einer Daten- und einer Gruppierungsspalte

Bitte wählen Sie im Minitab-Hauptmenü Daten: Stapeln: Spalten aus. Geben Sie im Feld Folgende Spalten stapeln die Spalten x1-x3 ein, und geben Sie im Feld Spalte im aktuellen Arbeitsblatt den Spaltennamen Daten ein. Klicken Sie anschließend auf den Button OK.

Bitte wählen Sie im Minitab-Hauptmenü Berechnen: Daten mit Muster erstellen: Einfache Reihe von Zahlen aus. Geben Sie im Feld Daten mit Muster speichern in den Spaltennamen Gruppe ein. Geben Sie im Feld Vom ersten Wert den Wert 1 ein, im Feld Bis zum letzten Wert den Wert 10, im Feld In Schritten von den Wert 1, im Feld Jeden Wert wie oft aufführen den Wert 1 und im Feld Jede Sequenz wie oft aufführen den Wert 3 ein. Klicken Sie anschließend auf den Button OK.

Die Spalten Daten und Gruppe können Sie im nächsten Schritt verwenden, um das Fehlerbalkendiagramm zu erstellen.

Schritt 3: Erstellen des Fehlerbalkendiagramms

Bitte wählen Sie im Minitab-Hauptmenü Grafik: Fehlerbalken, und wählen Sie im Dialogfeld Fehlerbalkendiagramme die Option Ein Y: Mit Gruppen aus. Klicken Sie anschließend auf den Button OK.

Wählen Sie im Feld Grafikvariablen die Spalte Daten und im Feld Kategoriale Gruppierungsvariablen die Spalte Gruppe aus.

Klicken Sie anschließend auf den Button OK.

Schritt 4: Bearbeiten der Fehlerbalken

Bitte machen Sie einen Doppelklick auf die Fehlerbalken. Es erscheint das Dialogfeld Intervallbalken bearbeiten. Wählen Sie Standardfehler als Intervalltyp aus. Das Feld Mehrfach enthält standardmäßig den Wert 1. Das Bedeutet, beim Fehlerbalkendiagramm mit Intervalltyp Standardfehler verläuft der Balken vom Wert

x + SE

bis zum Wert

x + SE,

wobei x hier der Mittelwert und SE der Standardfehler des Mittelwertes der zugrundeliegenden Daten ist. Jeder Fehlerbalken hat also eine Länge von 2 SE. Die zugrundeliegenden Daten sind immer der Form x_i - b_i, x_i und x_i + b_i, wobei x_i hier Eintrag in Zeile i der Spalte Mittelwerte und b_i der Eintrag in Zeile i der Spalte Balkenlängen ist. Der Mittelwert ist jeweils

1/3*((x_i - b_i) + x_i + (x_i + b_i)) = x_i,

und die Standardabweichung ist jeweils

Sqrt(1/2*(((x_i - b_i) - x_i)² + (x_i - x_i)² + ((x_i + b_i) - x_i)²)) = Sqrt(1/2*((b_i)2 + 0 + (b_i)2)) = b_i.

Weil der Stichprobenumfang für jeden Datensatz gleich 3 ist, ergibt sich für den jeweiligen Standardfehler:

SE_i = 1/Sqrt(3)*bi

Die jeweilige Balkenlänge unter dieser Standardeinstellung wäre also

2*SE_i = 2/Sqrt(3)*bi.

Damit die jeweilige Balkenlänge stattdessen b_i wird, bitte geben Sie unter Mehrfach den Wert

Sqrt(3)/2 ≈ 0,866025403784439

ein.

 Klicken Sie anschließend auf den Button OK. Die Balkenlängen entsprechen jetzt den Werten in der Spalte Balkenlängen.

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Minitab 17 - Grafiken aus älteren Versionen

Warum sehe ich keine Grafiken in meinem Projekt aus Minitab 13 (oder früher), wenn ich dieses in Minitab 17 öffne?

Die Grafikbibliothek von Minitab wurde in Minitab 14 und erneut in Minitab 17 durch eine neuere Version ausgetauscht. Weil von Minitab 13 bis Minitab 17 zwei Versionen von Grafikbibliotheken vergangen sind, hat der Hersteller entschieden, dass durch die neue Version von Grafikbibliotheken keine Grafiken mehr aus Minitab 13 und früher unterstützt werden.

Sie Minitab 17-Anwender, die eine Netzwerklizenz besitzen oder noch Minitab 16 im Einsatz haben, können mit der folgenden Vorgehensweise die Grafiken dennoch für Minitab 17 sichbar machen:

1. Bitte öffnen Sie das Minitab 13-Projekt in Minitab 16.
2. Klicken Sie auf den Button Ordner "Grafiken" anzeigen in der Symbolleiste Project Manager oder drücken Sie die Tastenkombination Strg+Alt+G, um sich eine Liste aller Grafiken anzeigen zu lassen.
3. Auf der linken Seite erscheint jetzt ein Fenster Project Manager, das eine Liste aller Grafiken im Projekt enthält. Markieren Sie alle Einträge in dieser Liste mit der Tastenkombination STRG+A.
4. Öffnen Sie mit einem Rechtsklick auf die markierten Einträge das Kontextmenü und wählen Sie An Bericht anhängen. Die Grafiken sind jetzt im ReportPad. Sie können sich diese ansehen, indem Sie den Button ReportPad anzeigen auf der Symbolleiste Project Manager anklicken oder die Tastenkombination Strg+Alt+R drücken.
5. Speichern Sie das Projekt und öffnen Sie es erneut in Minitab 17. Wenn Sie den ReportPad anzeigen, sind die Grafiken hier für Sie sichtbar.

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Minitab 17 - Grafik einer Teilmenge der Daten mit variabler Bedingung

Wie kann man für eine Teilmenge der Daten, die durch eine Bedingung bestimmt ist, eine Grafik erstellen, die sich mit der Bedingung aktualisiert?

Für viele der Grafiken aus dem Menü Grafik sowie aus dem Untermenü Regelkarten des Menüs Statistik können Sie

• die Grafik auf einer Teilmenge der Eingabespalten erstellen, indem Sie im jeweiligen Dialogfeld den Button Datenoptionen anklicken.
• erstellen und die Option Automatische Aktualisierungen aktivieren, sodass die Grafik beim Ändern der Eingabespalte automatisch für die neuen Daten aktualisiert wird. Hinweis: Wenn zu dieser Grafik, beispielsweise im Fall einer Regelkarte, Sessionfensterausgabe gehört, wird jedoch die Sessionfensterausgabe nicht aktualisiert.

In diesem Artikel wird am Beispiel eines Zeitreihendiagramms eine Möglichkeit beschrieben, wie Sie diese beiden Eigenschaften kombinieren könnten, um eine Grafik auf einer Teilmenge der Eingabespalten zu erstellen, die einer bestimmten Bedingung genügen, sodass sich die Grafik beim Ändern dieser Teilmenge automatisch aktualisiert. Im Bilder-Bereich dieses Artikels finden Sie Screenshots zu den einzelnen Werkzeugen, die verwendet werden. Im Download-Bereich dieses Artikels können Sie ein Minitab 17-Beispielprojekt runterladen.

Beispiel

Es soll ein Zeitreihendiagramm aller Daten aus der Spalte C1 (mit dem Namen Daten) erstellt werden, die, abgerundet, die Zahl 7 ergeben würden.

Bitte benennen Sie die Spalte C2 mit Bedingung und wählen Sie im Hauptmenü Berechnen: Rechner. Geben Sie im Feld Ergebnis speichern in die Spalte Daten und im Feld Ausdruck die Formel Floor(Daten) = 7 ein. Aktivieren Sie die Checkbox Formel zuweisen. Klicken Sie anschließend auf den Button OK.

Die Spalte Bedingung enthält jetzt in jeder Zeile, für die die im Beispiel formulierte Bedingung erfüllt ist, den Wert 1, und in den übrigen Zeilen  den Wert 0.

Bitte wählen Sie jetzt im Hauptmenü Grafik: Zeitreihendiagramm. Wählen Sie im Dialogfeld Zeitreihendiagramme das Feld Einfach aus und klicken Sie auf den Button OK. Geben Sie im Dialogfeld Zeitreihendiagramm: Einfach die Spalte Daten in das Feld Datenreihe ein. Klicken Sie auf den Button Datenoptionen. Stellen Sie sicher, dass unter Einbinden oder ausschließen die Option Einzubindende Zeilen angeben ausgewählt ist und wählen Sie unter Einzubindende Zeilen angeben die Option Übereinstimmende Zeilen aus. Klicken Sie auf den Button Bedingung. Geben Sie im Feld Bedingung des Dialogfeldes Zeitreihendiagramm: Teilmenge die Formel Bedingung = 1 aus und klicken Sie anschließend in jedem Dialogfeld auf den Button OK.

Es wird ein Zeitreihendiagramm erstellt, dass genau die Wert in den Zeilen der Spalte Daten enthält, für die die Spalte Bedingung den Wert 1 enthält.

Bitte machen Sie einen Rechtsklick auf den grünen Haken auf der oberen Linken Seite der Grafik und aktivieren Sie im Kontextmenü die Option Automatische Aktualisierungen.

Weil Sie der Spalte C2 (mit Namen Bedingung) eine Formel zugewiesen haben, wird in dem Feld, das die Spaltennummer C2 anzeigt, ebenfalls ein grüner Haken angezeigt. Durch einen Doppelklick auf den grünen Haken können Sie das Dialogfeld Formel C2 (Bedingung) zuweisen öffnen und die Formel und damit die Teilmenge ändern. Wenn Sie beispielsweise den Ausdruck in Floor(Daten) = 7 Or Floor(Daten) = 6 ändern, erscheinen jetzt in der Grafik genau die Datenwerte, die, abgerundet, entweder die Zahl 7 oder die Zahl 6 ergeben würden.

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Minitab 17 - Primäre und sekundäre Achsen

In einigen Fällen möchte man zwei Datensätze auf einem Diagramm überlagert mit unterschiedlich skalierten Achsen darstellen. Ein Beispiel kann sein, dass sich die physikalischen Einheiten der y-Daten unterscheiden. In diesem Artikel wird eine Möglichkeit hierfür im Fall eines Streudiagramms beschrieben, dass zwei y-Spalten über der gleichen x-Spalte darstellt.

Das erste Streudiagramm, das im Grafikbereich zu diesem Artikel angezeigt wird, zeigt diese Datensätze an. Die Spannweite in den y-Werten unterscheidet sich relativ stark. Dadurch wird der Datensatz zur Spalte y2 erkennbar kleiner angezeigt als der Datensatz y1. Mit einem Doppelklick auf die y-Achse kann man das Dialogfeld Skala bearbeiten öffnen. Der Tab Sekundär zeigt eine Tabelle, in der man für jede Variable entweder die primäre oder die sekundäre Skala auswählen kann. Wenn man für die Variable y2 die sekundäre Skala auswählt und die primäre Skala für die Variable y1 beibehält, erscheint eine zweite Skala. Die Sekundärskala kann man jetzt unabhängig von der Primärskala skalieren.

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Minitab 17 - Makro zum Erstellen eines Boxplots, Fehlerbalken- oder Einzelwertdiagramms mit transformierten Achsen

Dieser Artikel enthält ein webPaket. Ein Download ist nur möglich, wenn Sie einen ADDITIVE Professional Support abgeschlossen haben.

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Boxplots, Fehlerbalkendiagramme und Einzelwertdiagramme können im Minitab-Hauptmenü über den Punkt Grafik erstellt werden. Für unsere Kunden mit ADDITIVE Professional Support (APS) Vertrag haben wir im Download-Bereich dieses Artikels ein interaktives, globales Makro zum Erstellen von Boxplots, Fehlerbalkendiagrammen und Einzelwertdiagrammen mit logarithmischer oder exponentieller Skala bereitgestellt. Screenshots einiger Beispiele für solche Grafiken haben wir im Bilderbereich dieses Artikels hinterlegt.

Für die Größen im Boxplot (Whisker, obere und untere Boxgrenze, Mittellinie)  gibt es zwei Optionen:

• Berechnung basierend auf den Originaldaten
• Berechnung basierend auf den transformierten Daten mit anschließender Rücktransformation der Ausgabe

Die Ober- und Untergrenze des Fehlerbalkendiagramm werden basierend auf den Originaldaten berechnet. Hier kann zwischen den Optionen

• Konfidenzintervall
• Standardfehler

gewählt werden.

Dieses Makro ist ein Beispiel für die Automatisierungsmöglichkeiten in Minitab 17. Wir haben uns bei der Erstellung bemüht, die Berechnungen mit mehreren Beispieldatensätzen in Minitab zu verifizieren. Dennoch übernehmen wir keine Gewährleistung für die Richtigkeit der Rechnungen.

Weitere Links

Fehlerbalkendiagramm mit vorgegebenen Mittelwerten und Balkenlängen

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Minitab 17 - Diagramm mit parallelen Koordinaten

Fragestellung: Punkte mit n Koordinaten sind in Minitab so eingetragen, dass

 - eine Zeile einem Punkt und
 - eine Spalte einer Koordinate entspricht.

Es soll ein Diagramm erstellt werden, welches die Punkte als Verbindungslinien für ihre Koordinaten derart darstellt, dass

 - jeder Koordinate eine Position auf der waagerechten Achse und
 - jedem Wert eine Position auf der senkrechten Achse entspricht.

Im Downloadbereich dieses Artikels stellen wir Ihnen ein Makro zur Verfügung, das ein solches Diagramm mit parallelen Koordinaten erstellt.

Wenn zum Beispiel die Werte in den Spalten C1-C4, die Untergrenzen der Skalen in der Spalte C5 und die Obergrenzen der Skalen in der Spalte C6 hinterlegt sind, so lautet der Aufruf für das Makro:

%ADD_sup_Parallele_Koordinaten C1-C4 C5 C6

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Anmerkung: Dieses Makro ist ein Beispiel für die Automatisierungsmöglichkeiten in Minitab 17. Wir haben uns bei der Erstellung bemüht, die Erstellung des Diagramms mit mehreren Beispielen zu verifizieren. Dennoch übernehmen wir keine Gewährleistung für die Richtigkeit der Rechnungen und Ergebnisse.

Minitab 17 - Mehrere Grafiken auf einem Grafikfenster anzeigen mit dem Layout-Tool

Das Layout-Tool. Das rechte Panel zeigt die Anordnung der ausgewählten Grafiken im zu erstellenden Layout.

Das fertig gestellte Layout.

Wie kann man in Minitab mehrere Grafiken auf Feldern des gleichen Grafikfensters darstellen?

Für den folgenden Datensatz sollen ein Histogramm, ein Wahrscheinlichkeitsnetz, ein Einzelwertdiagramm und ein Zeitreihendiagramm in ein Layout mit zwei Zeilen und zwei Spalten zusammengefasst werden:

Die Grafiken sind über das Minitab-Hauptmenü mit diesen Befehlen erstellt worden:

• Grafik: Histogramm: Mit Anpassung mit Grafikvariablen Daten
• Grafik: Wahrscheinlichkeitsnetz: Einfach mit Grafikvariablen Daten
• Grafik: Einzelwertdiagramm: Ein Y: Einfach mit Grafikvariablen Daten
• Grafik: Zeitreihendiagramm: Einfach mit Datenreihe Daten

Wenn man eine der Grafiken anklickt, kann man Editor: Layout-Tool aus dem Minitab-Hauptmenü auswählen. Es erscheint der Dialog des Layout-Tools von Minitab. In den Dropdown-Listen Zeilen und Spalten im linken Panel des Dialogfeldes kann man festlegen, wie viele Zeilen und wie viele Spalten das fertige Layout besitzen soll. In dem Feld unterhalb dieser Dropdown-Listen sind die Grafiken in dem Minitab-Projekt aufgelistet und können hier ausgewählt werden. Auf dem unteren Feld des linken Panels erscheint eine Vorschau der jeweils ausgewählten Grafik. Im rechten Panel erscheinen die zur Verfügung stehenden Felder, die entweder noch frei oder bereits belegt sind. Mit den Pfeil-Buttons auf dem Dialog können die Grafiken in das Layout oder aus dem Layout heraus geschoben werden. Wenn man den Button Fertig stellen anklickt, erscheint ein Layout der Grafiken in der gleichen Anordnung wie auf dem rechten Panel des Dialogfeldes.

Wie kann man in Minitab ein Layout von Grafiken mit Hilfe eines Sessionbefehls erstellen?

Der Sessionbefehl zum Erstellen eines Layouts lautet Layout. Die Grafiken im Layout positioniert man mit dem Befehl Figure, den man jeweils als Unterbefehl angeben muss. Das im Grafik-Bereich dieses Artikels erstellte Layout könnte man mit den folgenden Befehlszeilen

Layout
Histogram 'Daten';
  Bar;
  Distribution;
    Normal;
  Figure 0 0,5 0,5 1.
PPlot 'Daten';
  Normal;
  Symbol;
  FitD;
  Grid 2;
  Grid 1;
  MGrid 1;
  Figure 0,5 1 0,5 1.
Indplot 'Daten';
  Individual;
  Figure 0 0,5 0 0,5.
TSPlot 'Daten';
  Symbol;
  Connect;
  Figure 0,5 1 0 0,5.
EndLayout

erstellen. Weitere Informationen zum Befehl Layout sind in der Minitab-Hilfe zu den Sessionbefehlen hinterlegt.

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Minitab - Varianzdispersionsdiagramm

In diesem Artikel möchten wir, auf Grundlage des französischsprachigen Originalartikels auf der Herstellerwebseite, Definition und Interpretation eines Varianzdispersionsdiagramms verdeutlichen. Varianzdispersionsdiagramme wurden von Giovannitti-Jensen und Myers (1989) und danach von Myers et al. (1992) entwickelt, um eine Momentaufnahme der Stabilität der skalierten Prognosevarianz im Versuchsraum zu erhalten.

Das Varianzdispersionsdiagramm und die Versuchspläne

Varianzdispersionsdiagramme sind Grafiken, auf denen die skalierte Prognosevarianz eines Versuchsplans im Versuchsraum angezeigt wird. Sie sind nützlich, um

• einen Versuchsplan sinnvoll auszuwählen,
• zwei oder mehr Versuchspläne zu vergleichen,
• die Performance eines Versuchsplans auszuwerten und
• die Performances zweier oder mehrerer Versuchspläne für ein spezifisches Modell (Linear, Linear + Quadrate, Linear + Wechselwirkungen, Vollständig Quadratisch) zu vergleichen.

Sei n die Anzahl der Versuche und X die Versuchsplanmatrix. Da die Prognosevarianz Var(ŷ) = x^T(X^TX)^-1x nicht von der Antwortvariablen, sondern lediglich von der Designmatrix X abhängig ist, lässt sich die Gleichung

v(x) = (n*Var(ŷ))/σ²

mit welcher die skalierte Prognosevarianz mathematisch geschätzt wird, zu

(n*σ²*x^T(X^TX)^-1x)/σ² = n*x^T(X^TX)^-1x

vereinfachen. Die skalierte Prognosevarianz ist also eine Funktion in Abhängigkeit von n, X und dem Punkt x. Auf Grund der Unabhängigkeit der skalierten Prognosevarianz von der Antwortvariablen hilft Ihnen das Varianzdispersionsdiagramm, die Stichhaltigkeit eines Plans von vornherein zu bewerten.

Zusammensetzung des Varianzdispersionsdiagramms

Ein Varianzdispersionsdiagramm besteht aus

• einer Kurve der sphärischen Varianz als vom Radius r abhängige Funktion. Die sphärische Varianz entspricht dem Integral der Funktion v(x) über einer n-dimensionalen Kugeloberfläche, einer sogenannten Hypersphäre, vom Radius r.
• einer Darstellungskurve der maximalen Prognosevarianz in Abhängigkeit des Radius r. Es werden hier zwischen 0 und der maximalen Distanz vom Zentrum zum Rand des Versuchsplans mit einem kleinen Inkrement mehrere Werte für r als Stützstellen für die Kurve genommen.
• einer Darstellungskurve der minimalen Prognosevarianz in Abhängigkeit des Radius r.
• einer horizontalen Linie bei der Varianz v(x) = p. Hier ist p die Anzahl der Parameter im Anpassungsmodell. Ein Optimalitätskriterium für den Versuchsplan ist, dass die maximale Prognosevarianz für jeden Punkt im Versuchsplan ≤ p ist.

Das Varianzdispersionsdiagramm zeigt die mittleren, maximalen und minimalen skalierten Prognosevarianzen für jeden Wert von r. Damit wird konkret die Distanz jedes Punktes zum Ursprung oder Zentrum des Versuchsplans dargestellt.

Erstellen eines Varianzdispersionsdiagramms mit Hilfe eines Minitab-Makros

Das Makro VDG.mac aus der Makrobibliothek von Minitab Inc. ermöglicht Ihnen das Erstellen eines Varianzdispersionsdiagramms. In diesem Abschnitt wird an einem Beispiel beschrieben, mit welchem Befehl Sie das Makro ausführen können, sowie kurz die Bedeutung der optionalen Unterbefehle erläutert. Eine Beschreibung zum Verwenden von Makros finden Sie im Artikel Aufruf eines Makros.

Bitte öffnen Sie ein leeres Minitab-Projekt und erstellen Sie nacheinander einen zentral zusammengesetzten Versuchsplan und einen Box-Behnken-Versuchsplan mit jeweils drei Faktoren über Statistik: Versuchsplanung (DOE): Wirkungsfläche: Wirkungsflächenversuchsplan erstellen. Behalten Sie die sonstigen Einstellungen bei. Sie haben jetzt zwei Arbeitsblätter mit jeweils einem Versuchsplan und Faktorspalten A, B und C. Kopieren Sie die Faktorspalten in ein gemeinsames neues Arbeitsblatt und machen Sie durch die Benennung kenntlich, welche Spalten zum zentral zusammengesetzten und welche zum Box-Behnken-Versuchsplan gehören, zum Beispiel durch die Benennung A_zz, B_zz, C_zz und A_bb, B_bb und C_cc. Verwenden Sie das Werkzeug Daten: Kopieren: Spalten in Matrix zum Kopieren der Spalten des zentral zusammengesetzten Versuchsplans in die Matrix M1 und zum Kopieren der Spalten des Box-Behnken-Versuchsplans in die Matrix M2. Der Befehl zum Ausführen des Makros ist

%vdg M1 M2

Zu den Unterbefehlen, die Sie wahlweise verwenden können, gehören:

• model "Typ" (Standardeinstellung: "quadratic")
  
  Legen Sie mit diesem Unterbefehl den Modelltyp fest. Mögliche Modelltypen sind:
  • "linear" (Linear)
  • "purequadratic" (Linear + Quadrate)
  • "interaction" (Linear + Wechselwirkungen)
  • "quadratic" (Vollständig Quadratisch)
    
    
• resolution Auflösung  (Standardeinstellung: 100)
  
  Legen Sie mit diesem Unterbefehl die zum Schätzen der minimalen, maximalen und mittleren Prognosevarianz an jedem unterschiedlichen Punkt des Radius gezogene Anzahl der Versuchsplanpunkte an. Für die drehbaren Versuchspläne können Sie eine schwache Auflösung auswählen. Für die anderen Versuchspläne könnte es notwendig sein, die Auflösung mit jeder Erhöhung der Anzahl der Faktoren zu erhöhen.
  
  
• increment Schritt (Standardeinstellung: 0,1)
  
  Legen Sie mit diesem Unterbefehl das Inkrement für den Radius r fest.
  
  
• maxdist edge
  
  Standardmäßig wird edge als die Distanz vom Zentrum zum am Weitesten entfernten Randpunkt des Versuchsplans berechnet. Die können edge durch Eingabe eines selbst festgelegten Wertes modifizieren.
  
  

Die auf einer Monte-Carlo-Simulation basierende Methode zum Schätzen der skalierten Prognosevarianz ist im französischsprachigen Originalartikel zusammengefasst beschrieben.

Literatur

Marsaglia G. "Choosing a Point from the Surface of a Sphere". The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 43, numéro 2 (1972), pages 645 et 646.

Myers R, Montgomery D. (2002). Response Surface Methodology — Process and Product Optimization Using Designed Experiments, deuxième édition, John Wiley & Sons, Inc.

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Minitab 17 - Position und Beschriftung der Teilstriche einer Achse aus Spalten heraus

Ausgangspunkt

Spalten mit Positionen und Beschriftungen der x-Achse

Schritt 1

Schritt 2

Schritt 3

Schritt 4

Ergebnis

Ich habe eine Spalte, die die Position der Teilstriche auf der x-Achse eines Streudiagramms festlegt, und eine Spalte, die deren Beschriftung festlegt. Wie kann ich in Minitab 17 ein Streudiagramm erstellen und dabei für die Positionierungen und Beschriftungen auf diese Spalten zugreifen?

Auf diese Spalten können Sie in Minitab 17 mit Hilfe der Befehlssprache zugreifen, die für ein Streudiagramm verwendet wird. Um zu wissen, wie diese genau aussieht, können Sie entweder in der Minitab-Hilfe zu den Sessionbefehlen nachschlagen, oder eine Grafik einmal über das Hauptmenü erstellen und nachzubearbeiten, um anschließend die Befehlssprache in den Zwischenspeicher zu kopieren.

Beispiel: Ein Streudiagramm y vs. x, welches bereits erstellt wurde, soll unter Verwendung der Positionen und Beschriftungen in Spalten Position und Beschriftung erneut erstellt werden (siehe dazu im Bilderbereich dieses Artikels).

Bitte gehen Sie dazu wie folgt vor:

• Machen Sie einen Doppelklick auf die x-Achse, um das Dialogfeld Skala bearbeiten zu öffnen.
• Wählen Sie im Tab Skala für die Positionen der Hauptteilstriche die Option Position der Teilstriche und kopieren Sie die dort hinterlegten Zahlen.
• Wechseln Sie zum Tab Beschriftungen.
• Wählen Sie für die Beschriftungen der Hauptteilstriche die Option Angegeben aus und fügen Sie die Zahlen dort ein.
• Klicken Sie auf den Button OK.
• Wählen Sie Editor: Befehlssprache kopieren aus dem Minitab-Hauptmenü.
• Wählen Sie Bearbeiten: Befehlszeilen-Editor aus dem Minitab-Hauptmenü.
• Fügen Sie die Befehlszeilen aus dem Zwischenspeicher in den Befehlszeilen-Editor ein.
• Tauschen Sie beim Unterbefehl Tick (des Unterfehls Model 1 des Unterbefehls Scale 1) die Werte durch die Spaltennummer oder den Spaltennamen der Spalte Position aus.
• Tauschen Sie beim Unterbefehl Label (des Unterfehls Model 1 des Unterbefehls Scale 1) die Werte durch die Spaltennummer oder den Spaltennamen der Spalte Beschriftung aus.
• Klicken Sie auf den Button Befehle übermitteln.

Anmerkung: Wenn die Werte in den Spalten Position und Beschriftung nach dem Erstellen der Grafiken verändert werden, werden diese nicht auf der Grafik aktualisiert. In diesem Fall müssten Sie die Grafik erneut über den Befehlszeileneditor mit den Befehlszeilen aus dem letzten Schritt und den geänderten Werten erstellen.

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Minitab - Varianzdispersionsdiagramm

• Überarbeitet am 12.4.2017
• Software: Minitab 17

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Erläuterung

In diesem Artikel möchten wir, auf Grundlage des französischsprachigen Originalartikels auf der Herstellerwebseite, Definition und Interpretation eines Varianzdispersionsdiagramms verdeutlichen. Varianzdispersionsdiagramme wurden von Giovannitti-Jensen und Myers (1989) und danach von Myers et al. (1992) entwickelt, um eine Momentaufnahme der Stabilität der skalierten Prognosevarianz im Versuchsraum zu erhalten.

Das Varianzdispersionsdiagramm und die Versuchspläne

Varianzdispersionsdiagramme sind Grafiken, auf denen die skalierte Prognosevarianz eines Versuchsplans im Versuchsraum angezeigt wird. Sie sind nützlich, um

• einen Versuchsplan sinnvoll auszuwählen,
• zwei oder mehr Versuchspläne zu vergleichen,
• die Performance eines Versuchsplans auszuwerten und
• die Performances zweier oder mehrerer Versuchspläne für ein spezifisches Modell (Linear, Linear + Quadrate, Linear + Wechselwirkungen, Vollständig Quadratisch) zu vergleichen.

Sei n die Anzahl der Versuche und X die Versuchsplanmatrix. Da die Prognosevarianz Var(ŷ) = x^T(X^TX)^-1x nicht von der Antwortvariablen, sondern lediglich von der Designmatrix X abhängig ist, lässt sich die Gleichung

v(x) = (n*Var(ŷ))/σ²

mit welcher die skalierte Prognosevarianz mathematisch geschätzt wird, zu

(n*σ²*x^T(X^TX)^-1x)/σ² = n*x^T(X^TX)^-1x

vereinfachen. Die skalierte Prognosevarianz ist also eine Funktion in Abhängigkeit von n, X und dem Punkt x. Auf Grund der Unabhängigkeit der skalierten Prognosevarianz von der Antwortvariablen hilft Ihnen das Varianzdispersionsdiagramm, die Stichhaltigkeit eines Plans von vornherein zu bewerten.

Zusammensetzung des Varianzdispersionsdiagramms

Ein Varianzdispersionsdiagramm besteht aus

• einer Kurve der sphärischen Varianz als vom Radius r abhängige Funktion. Die sphärische Varianz entspricht dem Integral der Funktion v(x) über einer n-dimensionalen Kugeloberfläche, einer sogenannten Hypersphäre, vom Radius r.
• einer Darstellungskurve der maximalen Prognosevarianz in Abhängigkeit des Radius r. Es werden hier zwischen 0 und der maximalen Distanz vom Zentrum zum Rand des Versuchsplans mit einem kleinen Inkrement mehrere Werte für r als Stützstellen für die Kurve genommen.
• einer Darstellungskurve der minimalen Prognosevarianz in Abhängigkeit des Radius r.
• einer horizontalen Linie bei der Varianz v(x) = p. Hier ist p die Anzahl der Parameter im Anpassungsmodell. Ein Optimalitätskriterium für den Versuchsplan ist, dass die maximale Prognosevarianz für jeden Punkt im Versuchsplan ≤ p ist.

Das Varianzdispersionsdiagramm zeigt die mittleren, maximalen und minimalen skalierten Prognosevarianzen für jeden Wert von r. Damit wird konkret die Distanz jedes Punktes zum Ursprung oder Zentrum des Versuchsplans dargestellt.

Erstellen eines Varianzdispersionsdiagramms mit Hilfe eines Minitab-Makros

Das Makro VDG.mac aus der Makrobibliothek von Minitab Inc. ermöglicht Ihnen das Erstellen eines Varianzdispersionsdiagramms. In diesem Abschnitt wird an einem Beispiel beschrieben, mit welchem Befehl Sie das Makro ausführen können, sowie kurz die Bedeutung der optionalen Unterbefehle erläutert. Eine Beschreibung zum Verwenden von Makros finden Sie im Artikel Aufruf eines Makros.

Bitte öffnen Sie ein leeres Minitab-Projekt und erstellen Sie nacheinander einen zentral zusammengesetzten Versuchsplan und einen Box-Behnken-Versuchsplan mit jeweils drei Faktoren über Statistik: Versuchsplanung (DOE): Wirkungsfläche: Wirkungsflächenversuchsplan erstellen. Behalten Sie die sonstigen Einstellungen bei. Sie haben jetzt zwei Arbeitsblätter mit jeweils einem Versuchsplan und Faktorspalten A, B und C. Kopieren Sie die Faktorspalten in ein gemeinsames neues Arbeitsblatt und machen Sie durch die Benennung kenntlich, welche Spalten zum zentral zusammengesetzten und welche zum Box-Behnken-Versuchsplan gehören, zum Beispiel durch die Benennung A_zz, B_zz, C_zz und A_bb, B_bb und C_cc. Verwenden Sie das Werkzeug Daten: Kopieren: Spalten in Matrix zum Kopieren der Spalten des zentral zusammengesetzten Versuchsplans in die Matrix M1 und zum Kopieren der Spalten des Box-Behnken-Versuchsplans in die Matrix M2. Der Befehl zum Ausführen des Makros ist

%vdg M1 M2

Zu den Unterbefehlen, die Sie wahlweise verwenden können, gehören:

• model "Typ" (Standardeinstellung: "quadratic")
  
  Legen Sie mit diesem Unterbefehl den Modelltyp fest. Mögliche Modelltypen sind:
  • "linear" (Linear)
  • "purequadratic" (Linear + Quadrate)
  • "interaction" (Linear + Wechselwirkungen)
  • "quadratic" (Vollständig Quadratisch)
    
    
• resolution Auflösung (Standardeinstellung: 100)
  
  Legen Sie mit diesem Unterbefehl die zum Schätzen der minimalen, maximalen und mittleren Prognosevarianz an jedem unterschiedlichen Punkt des Radius gezogene Anzahl der Versuchsplanpunkte an. Für die drehbaren Versuchspläne können Sie eine schwache Auflösung auswählen. Für die anderen Versuchspläne könnte es notwendig sein, die Auflösung mit jeder Erhöhung der Anzahl der Faktoren zu erhöhen.
  
  
• increment Schritt (Standardeinstellung: 0,1)
  
  Legen Sie mit diesem Unterbefehl das Inkrement für den Radius r fest.
  
  
• maxdist edge
  
  Standardmäßig wird edge als die Distanz vom Zentrum zum am Weitesten entfernten Randpunkt des Versuchsplans berechnet. Die können edge durch Eingabe eines selbst festgelegten Wertes modifizieren.
  
  

Die auf einer Monte-Carlo-Simulation basierende Methode zum Schätzen der skalierten Prognosevarianz ist im französischsprachigen Originalartikel zusammengefasst beschrieben.

Literatur

Marsaglia G. "Choosing a Point from the Surface of a Sphere". The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 43, numéro 2 (1972), pages 645 et 646.

Myers R, Montgomery D. (2002). Response Surface Methodology — Process and Product Optimization Using Designed Experiments, deuxième édition, John Wiley & Sons, Inc.

Siehe auch

Determinante von X^t*X